Kann man einfach so in die private Krankenversicherung?

Nein, es müssen zwei Bedingungen erfüllt sein. Erstens musst du versicherungsfrei sein, also Beamter, Selbstständiger oder Angestellter mit einem Gehalt über der Versicherungspflichtgrenze. Zweitens musst du die Gesundheitsprüfung bestehen.

Der Antrag ist deshalb kein Formalakt. Die Gesellschaft prüft deine Angaben, fordert bei Bedarf ärztliche Auskünfte an und entscheidet erst danach über Annahme, Risikozuschlag oder Ablehnung.

Auch der Ausstieg ist nicht beliebig. Es besteht Versicherungspflicht nach § 193 Abs. 3 VVG, du musst also durchgehend versichert sein und kannst nur mit Nachweis einer Anschlussversicherung kündigen.